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kleinstes gemeinsames Vielfache (kgV)

Mit diesem Online Rechner kann das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen berechnet werden.



Berechnung des kgV erklärt

Es gibt mehrere Möglichkeiten das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen zu berechnen.

Primfaktorzerlegung:

Eine Möglichkeit besteht darin, beide Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen.
Anschließend multipliziert man alle Faktoren, die in mindestens einer Primfaktorzerlegung vorkommt. Als Exponent der Faktoren wählt man den jeweils größeren der beiden Zerlegungen.

Beispiel:

8 = 23
12 = 2*2 * 3
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist also:
kgV(12,8) = 23 * 3 = 24

Eine andere Möglichkeiten das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen zu berechnen ist die Berechung mit Hilfe des größten gemeinsamen Teilers (ggT).

Berechnung mittels ggT:

Kennt man bereits den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der beiden Zahlen lässt sich daraus sehr einfach das kleinste gemeinsame Vielfache berechnen:

kgV(Zahl1,Zahl2) = |Zahl1 * Zahl2| / ggT(Zahl1, Zahl2)

Beispiel:

ggT(12,8) = 4
kgV(12,8) = |12*8| / 4 = 24